Alleiniger Gesellschafter der BGZ ist die Bundesrepublik Deutschland, vertreten durch das Bundesumweltministerium.
Das Bundesumweltministerium hat die Beteiligungsverwaltung, also die Ausübung der für eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung vorgesehene Gesellschafterfunktion, für die Bundesrepublik Deutschland als Alleineigentümerin übernommen. Organe der BGZ sind die Geschäftsführung und die Gesellschafterversammlung.
Die Zuständigkeit für die Aufsicht über die von der BGZ geführten kerntechnischen Anlagen liegt bei der Atomaufsichtsbehörde des jeweiligen Bundeslandes.
Die gesetzgeberische Zuständigkeit für das Atomrecht liegt gemäß Art. 73 Abs. 1 Ziffer 14 des Grundgesetzes ausschließlich beim Bund. Die konkrete gesetzgeberische Verantwortung liegt im Geschäftsbereich des Bundesministeriums für Umwelt, Naturschutz und nukleare Sicherheit.
Insgesamt wird die BGZ dafür Sorge tragen, dass die radioaktiven Abfälle und ausgedienten Brennelemente bis zu deren Endlagerung unter den höchsten Sicherheitsstandards aufbewahrt werden.
